Algoritma Sorting

Algoritma Sorting

Pengertian

Algoritma Sorting merupakan algoritma yang menempatkan elemen list pada urutan tertentu. Urutan yang sering digunakan ialah urutan numerikal dan lexicographical. Sorting yang efisien sangat dibutuhkan untuk mengoptimisasi penggunaan dari algoritma lain seperti pencarian dan penggabungan yang membutuhkan list terurut untuk berjalan dengan sempurna, dan menghasilkan output yang dapat dibaca manusia. Output harus melengkapi dua syarat ini:

1.     Output merupakan urutan yang tidak menurut (nondecreasing) (setiap elemen tidak lebih kecil dari elemen sebelumnya menurut dari urutan keseluruhan yang diinginkan.

2.     Output merupakan permutasi (pengurutan kembali) dari inputan yang diberikan.

Sejak permulaan komputasi, masalah pengurutan ini telah menarik penelitian yang serius, mungkin dikarenakan kerumitan dari penyelesaian secara efisien disamping mudah, dan dengan statemen yang kita mengerti. Sebagai contoh, bubble sort pertama sekali ditemukan pada tahun 1956. Walaupun banyak yang memperkirakan masalahnya telah terselesaikan, banyak algoritma sorting baru yang masih ditemukan samapai sekarang (sebagai contoh, Library Sort yang baru dipublikasikan pertama sekali pada tahun 2006). Algoritma sorting sangat umum pada setiap kelas pengenalan bidang Ilmu Komputer, dimana banyaknya algoritma untuk masalah ini menyediakan pengenalan awal mengenai banyaknya konsep algoritma inti, seperti Notasi Big O, Algoritma Pembagi, Struktur Data, Algoritma Acak, Analisa Best, Worst, Average Case, Running Time Calculation, dan Batas Atas dan Bawah

Penggunaan

Algoritma sorting digunakan pada Ilmu Komputer sering diklasifikasikan dengan:

• Kompleksitas Komputasi (Average, Best, Worst case) perbandingan elemen dengan besar list(n). Untuk beberapa Algoritma sorting kasus yang paling baiknya ialah O(n log n) dan kasus terburuknya ialah O(n²). Kasus ideal untuk masalah sorting ialah O(n), tetapi ini tidak mungkin terjadi pada average case. Sequential Sort, yang menaksir elemen dari list dari operasi perbandingan indeks abstrak, yang membutuhkan paling kurang perbandingan O(n log n) untuk paling banyak input.
• Stabilitas: menjaga urutan relatif dari rekord dengan indeks sama (contoh: nilai).
• Apakah dia merupakan Sorting Pembanding atau tidak. Sorting pembanding memeriksa data dengan hanya membandingkan dua elemen dengan operator pembanding.
• Metode Umum: memasukkan, menukar, memilih, menggabungkan, dll. Sorting Penukaran mencangkup bubble sort dan quicksort. Sorting Seleksi mencangkup shaker sort dan heapsort.
• Penyesuaian: Apakah terdapat sorting yang belum terurut atau tidak dari inputannya, segalanya akan mempengaruhi waktu kalkulasinya. Algoritma yang mengambil cara ini sebagai caranya dikenal sebagai Adaptive.

Macam-macam Sorting

• Buble Sort :

Merupakan algoritma pengurutan paling tua dengan metode pengurutan paling sederhana. Pengurutan yang dilakukan dengan membandingkan masing-masing item dalam suatu list secara berpasangan, menukar item jika diperlukan, dan mengulaginya sampai akhir list secara berurutan, sehingga tidak ada lagi item yang dapat ditukar.

 

• Selection Sort :

Ide utama dari algoritma selection sort adalah memilih elemen dengan nilai paling rendah dan menukar elemen yang terpilih dengan elemen ke-i. Nilai dari i dimulai dari 1 ke n, dimana n adalah jumlah total elemen dikurangi 1.

 

• Insertion Sort :

Algoritma insertion sort pada dasarnya memilah data yang akan diurutkan menjadi dua bagian, yang belum diurutkan dan yang sudah diurutkan. Elemen pertama diambil dari bagian array yang belum diurutkan dan kemudian diletakkan sesuai posisinya pada bagian lain dari array yang telah diurutkan. Langkah ini dilakukan secara berulang hingga tidak ada lagi elemen yang tersisa pada bagian array yang belum diurutkan.

 

• Shell Sort :

Merupakan algoritma yang stau jenis dengan insertion sort, dimana pada setiap nilai i dalam n/i item diurutkan. Pada setiap pergantian nilai, i dikurangi sampai 1 sebagai nilai terakhir

 

 

• Merge Sort :

Algoritma dirumuskan dalam 3 langkah berpola divide-and-conquer. Berikut menjelaskan langkah kerja dari Merge sort.

1. Divide

Memilah elemen – elemen dari rangkaian data menjadi dua bagian.

2. Conquer

Conquer setiap bagian dengan memanggil prosedur merge sort secara rekursif

3. Kombinasi

Mengkombinasikan dua bagian tersebut secara rekursif untuk mendapatkan rangkaian data berurutan

Proses rekursi berhenti jika mencapai elemen dasar. Hal ini terjadi bilamana bagian yang akan diurutkan menyisakan tepat satu elemen. Sisa pengurutan satu elemen tersebut menandakan bahwa bagian tersebut telah terurut sesuai rangkaian.

 

 

• Quick Sort :

Algoritma ini berdasar pada pola divide-and-conquer. Berbeda dengan merge sort, algoritma ini hanya mengikuti langkah – langkah sebagai berikut :

1. Divide

Memilah rangkaian data menjadi dua sub-rangkaian A[p…q-1] dan A[q+1…r] dimana setiap elemen A[p…q-1] adalah kurang dari atau sama dengan A[q] dan setiap elemen pada A[q+1…r] adalah lebih besar atau sama dengan elemen pada A[q]. A[q] disebut sebagai elemen pivot. Perhitungan pada elemen q merupakan salah satu bagian dari prosedur pemisahan.

2. Conquer

Mengurutkan elemen pada sub-rangkaian secara rekursif. Pada algoritma quicksort, langkah ”kombinasi” tidak di lakukan karena telah terjadi pengurutan elemen – elemen pada sub-array

• Heap Sort:

Heap sort adalah sorting yang menggunakan struktur data heap, dengan nilai parent selalu lebih besar dari pada nilai childnya.

Algoritma:

1.     Buat suatu heap.

2.     Ambil isi dari root masukkan kedalam sebuah array.

3.     Hapus element root dengan mempertahankan properti heap.

4.     Ulangi sampai tree menjadi kosong

 

• Bucket Sort :

Algoritma:

• Cari nilai maksimum dan minimum di array
• Inisialisasi array bucket Daftar <> unsur (ukuran maxValue – minValue + 1)
• Pindahkan elemen dalam array untuk bucket
• Write bucket keluar (dalam rangka) ke array yang asli

• Radix Sort:

Secara kompleksitas waktu, radix sort termasuk ke dalam Divide and Conquer.Namun dari segi algoritma untuk melakukan proses pengurutan, radix sort tidak termasuk dalam Divide and Conquer.

Radix sortmerupakan sebuah algoritma pengurutan yang mengatur pengurutan nilai tanpa melakukan beberapa perbandingan pada data yang dimasukkan.